Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((q /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~((p || q) /\ ~q)) || (T /\ ~~(~r /\ ~r) /\ T /\ T /\ ~~~~((p || q) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~((p || q) /\ ~q)) || (T /\ ~~(~r /\ ~r) /\ T /\ T /\ ~~~~((p || q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ T /\ T /\ ~~~~((p || q) /\ ~q)) || (T /\ ~~(~r /\ ~r) /\ T /\ T /\ ~~~~((p || q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ T /\ ~~~~((p || q) /\ ~q)) || (T /\ ~~(~r /\ ~r) /\ T /\ T /\ ~~~~((p || q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ T /\ ~~~~((p || q) /\ ~q)) || (T /\ ~~(~r /\ ~r) /\ T /\ ~~~~((p || q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~~~((p || q) /\ ~q)) || (T /\ ~~(~r /\ ~r) /\ T /\ ~~~~((p || q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~~((p || q) /\ ~q)) || (T /\ ~~(~r /\ ~r) /\ T /\ ~~~~((p || q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ (p || q) /\ ~q) || (T /\ ~~(~r /\ ~r) /\ T /\ ~~~~((p || q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpand(q /\ ~q) || (T /\ ~~(~r /\ ~r) /\ T /\ ~~~~((p || q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandF || (T /\ ~~(~r /\ ~r) /\ T /\ ~~~~((p || q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(~r /\ ~r) /\ T /\ ~~~~((p || q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~r /\ ~r) /\ T /\ ~~~~((p || q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~r /\ ~r) /\ ~~~~((p || q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~r /\ ~~~~((p || q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~~~~((p || q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~~((p || q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ (p || q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~r /\ ((p /\ ~q) || (q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~r /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ p /\ ~q