Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((q /\ q) || (~r /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~(q /\ ~q) /\ ~~~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ q) || (~r /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~(q /\ ~q) /\ ~~~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ q) || (~r /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~(q /\ ~q) /\ ~~~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ q) || (~r /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~(q /\ ~q) /\ ~~~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~(q /\ ~q) /\ ~~~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T /\ ~r)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(q || (~r /\ T /\ ~r)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~r /\ T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)