Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T)))) || (~~(~r /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T)))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T)))) || (~~(~r /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T)))) || (~~(~r /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T)))) || (~~(~r /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T)))) || (~~(~r /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T)))) || (~~(~r /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T)))) || (~~(~r /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T))) || (~~(~r /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))) || (~~(~r /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))))
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))) || (~~(~r /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))))
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~~(~r /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~~(~r /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~~(~r /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~r /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)