Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpor((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)