Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((q /\ T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((q /\ T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((q /\ T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((q /\ T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((q /\ T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((q /\ T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((q /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((q /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((q /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~r /\ T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~r /\ T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q