Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((q /\ T /\ q /\ ~~~~((q || p) /\ ~q) /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~~~((q || p) /\ ~q) /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ T /\ q /\ ~~~~((q || p) /\ ~q) /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~~~((q || p) /\ ~q) /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ T /\ q /\ ~~~~((q || p) /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~~~((q || p) /\ ~q) /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ T /\ q /\ ~~~~((q || p) /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~~~((q || p) /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ q /\ ~~~~((q || p) /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~~~((q || p) /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~~~((q || p) /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~~~((q || p) /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~~~((q || p) /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~((q || p) /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~~((q || p) /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~((q || p) /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ (q || p) /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~~~((q || p) /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.absorpand(q /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~~~((q || p) /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.complandF || (T /\ ~r /\ ~~~~((q || p) /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~r /\ ~~~~((q || p) /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~~~((q || p) /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~~~((q || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~~((q || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~r /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~r /\ (F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ p /\ ~q