IndexExercisesServices
Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished
T /\ ((q /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ((q /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.compland
T /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ((q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland
T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)