Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~r /\ ~q /\ p