Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q