Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ((q /\ T) || ~~~r) /\ ((q /\ T /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))) || (~~~r /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)))) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((q /\ T) || ~~~r) /\ ((q /\ T /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))) || (~~~r /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((q /\ T) || ~~~r) /\ ((q /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))) || (~~~r /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((q /\ T) || ~~~r) /\ ((q /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))) || (~~~r /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))) || (~~~r /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (q || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))) || (~~~r /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))) || (~~~r /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))) || (~~~r /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~(~(F /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))) || (~~~r /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))) || (~~~r /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (~~~r /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~~~r /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ (q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(F /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ (q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ (((q || ~r) /\ q /\ p /\ ~q) || ((q || ~r) /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ ((q /\ p /\ ~q) || ((q || ~r) /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))