Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)