Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.compland(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ((F /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~r /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p