Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q