Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ T) || (~F /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ T) || T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ T) || (~F /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ T) || T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ T) || (~F /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ T) || T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ T) || (~F /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ T) || T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ T) || (~F /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ T) || T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ T) || (~F /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ T) || T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ T) || (~F /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ T) || T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ T) || (~F /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ T) || T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ T) || (~F /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~(q /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ T) || T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ T) || (~F /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~(q /\ T) /\ p /\ p /\ ~q)) /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ T) || T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ T) || (~F /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ T) || T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ T) || (~F /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ T) || T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)