Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q