Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r))