Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~q /\ ~F /\ ~q /\ q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~q /\ ~F /\ ~q /\ q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~q /\ ~F /\ F /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~q /\ F /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~q /\ F) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~q /\ T /\ ~q /\ ~r