Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || ~~(~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ q /\ T) || ~~(~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ q /\ T) || ~~(~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F /\ T) || ~~(~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ F) || ~~(~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || ~~(~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q