Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((p /\ ~F /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((p /\ ~F /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~F /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~F /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~F /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)