Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((p /\ ~F) || F) /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F /\ T)) || F) /\ ((T /\ T /\ q) || ~r || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ (~q || F) /\ ((p /\ T) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F /\ T)) || F) /\ ((T /\ T /\ q) || ~r || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ (~q || F) /\ ((p /\ T) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || ~r || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ (~q || F) /\ ((p /\ T) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ (~q || F) /\ ((p /\ T) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ (~q || F) /\ ((p /\ T) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~q || F) /\ ((p /\ T) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((p /\ T) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p