Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.notfalse

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.idempor

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))