Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((p /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q