Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q