Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((p /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || (p /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || (p /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || (p /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland((p /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ F) || (p /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ p /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ p /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q