Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((p /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ (~q || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T) || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~~T /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (~q || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T) || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~~T /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T) || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~~T /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~~T /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~~T /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p