Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((p /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~F || F) /\ (~q || F) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~~T || F) /\ (~(T /\ F) || F) /\ ((p /\ T) || F)
⇒ logic.propositional.complorT /\ ((p /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ T /\ (~q || F) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~~T || F) /\ (~(T /\ F) || F) /\ ((p /\ T) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((p /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~q || F) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~~T || F) /\ (~(T /\ F) || F) /\ ((p /\ T) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~q || F) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~~T || F) /\ (~(T /\ F) || F) /\ ((p /\ T) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~q || F) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~~T || F) /\ (~(T /\ F) || F) /\ ((p /\ T) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~~T || F) /\ (~(T /\ F) || F) /\ ((p /\ T) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~~T || F) /\ (~(T /\ F) || F) /\ ((p /\ T) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~~T || F) /\ (~(T /\ F) || F) /\ ((p /\ T) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~(T /\ F) || F) /\ ((p /\ T) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ ((p /\ T) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((p /\ T) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p