Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ ~~T) || ~r) /\ ~(~(q /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ q /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~T) || ~r) /\ ~(~(q /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ q /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~T) || ~r) /\ ~(~(q /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~T) || ~r) /\ ~(~(q /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ ~~T) || ~r) /\ ~(~(F /\ T) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ ~~T) || ~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~T) || ~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~T) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~T || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(T || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(T || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroorT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r