Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ ~~(~~q /\ T)) || (T /\ ~r)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ ~~(~~q /\ T)) || (T /\ ~r)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ ~~(~~q /\ T)) || (T /\ ~r)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~(~~q /\ T)) || (T /\ ~r)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(~~q /\ T)) || (T /\ ~r)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland((T /\ ~~(~~q /\ T)) || (T /\ ~r)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~(~~q /\ T)) || (T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(~~q /\ T) || (T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((~~q /\ T) || (T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q || (T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)