Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand(T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ p /\ p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r