Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r