Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q