Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p) || (T /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p) || (T /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p) || (T /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p) || (T /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p) || (T /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p) || (T /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (p || F) /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (p || F) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p