Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || ((F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || ((F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || ((F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || ((F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || ((F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || ((F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || ((F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || ((F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || ((F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || ((F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || ((F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || ((F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || ((F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || ((F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || ((F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || ((F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ T) || ((F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ((F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ((F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)