Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~T /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~T /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~T /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~T /\ ~~~~T)) /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~T /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)