Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p