Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ q /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || ~~(~~~r /\ ~~~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(T /\ q /\ ~~T /\ q /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || ~~(~~~r /\ ~~~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(T /\ q /\ ~~T /\ q /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~~~r /\ ~~~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(T /\ q /\ ~~T /\ q /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~~~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland(T /\ q /\ ~~T /\ q /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~~~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse(T /\ q /\ ~~T /\ q /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~~~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(T /\ q /\ ~~T /\ q /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~T /\ q /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ T /\ q /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ q /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland(q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland(q /\ p /\ F) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ p /\ ~q