Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)