Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~~T /\ p /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)