Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)