Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorporT /\ ~r /\ p /\ ~q