Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((T /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((T /\ F) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q