Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((T /\ F /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((T /\ F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ p