Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ F /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q