Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~r /\ ~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p