Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((T /\ F) || (~r /\ ~r /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~r /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p