Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F) || (T /\ p)) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~F) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ (T || ~F) /\ (~q || ~F) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || ~F) /\ (~F || ~F) /\ (~F || ~F) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F) || (T /\ p)) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ (T || ~F) /\ (~q || ~F) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || ~F) /\ (~F || ~F) /\ (~F || ~F) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F) || (T /\ p)) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ (T || ~F) /\ (~q || ~F) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || ~F) /\ (~F || ~F) /\ (~F || ~F) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F) || (T /\ p)) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ (T || ~F) /\ (~q || ~F) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || ~F) /\ (~F || ~F) /\ (~F || ~F) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F) || (T /\ p)) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ (T || ~F) /\ (~q || ~F) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || ~F) /\ (~F || ~F) /\ (~F || ~F) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F) || (T /\ p)) /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ (T || ~F) /\ (~q || ~F) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || ~F) /\ (~F || ~F) /\ (~F || ~F) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F) || (T /\ p)) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ (T || ~F) /\ (~q || ~F) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || ~F) /\ (~F || ~F) /\ (~F || ~F) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F) || (T /\ p)) /\ ((T /\ q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ (T || ~F) /\ (~q || ~F) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || ~F) /\ (~F || ~F) /\ (~F || ~F) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F) || (T /\ p)) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ (T || ~F) /\ (~q || ~F) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || ~F) /\ (~F || ~F) /\ (~F || ~F) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F) || (T /\ p)) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ (T || ~F) /\ (~q || ~F) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || ~F) /\ (~F || ~F) /\ (~F || ~F) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)