Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ T) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)