Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(T /\ r) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(T /\ r) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(T /\ r) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(T /\ r) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(T /\ r) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(T /\ r) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(T /\ r) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(T /\ r) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(T /\ r) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(T /\ r) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(T /\ r) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(T /\ r) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(T /\ r) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~F /\ p /\ ~~p) || (~(T /\ r) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T /\ p /\ ~~p) || (~(T /\ r) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~p) || (~(T /\ r) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~F /\ p /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ T /\ p /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ p /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)