Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)