Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q